Dos depósitos iguales de agua se están vaciando al mismo tiempo. Uno de ellos tiene un desagüe de 2 cm de diámetro y el otro dos de 1 cm. ¿Cuál de los dos se vaciará antes?
5 comentarios sobre “95. Los depósitos de agua”
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El que tiene el deposito de 2 cm de diámetro se vacía en la mitad de tiempo que el otro.
La superficie del circulo es PI*r^2
En el de 2 cxm de diametro es pi*1*1=pi
En el de 1 la superficie es pi*1/2*1/2=pi/4
Como son 2 desagües entre los dos tienen una superficie de pi/2
Por lo tanto el de 2 centimetros de diámetro desagota el doble que 2 de 1 cm de diametro.
No hay quien te pare 🙂
Y ahora viene cuando yo me paso de listo, pero, pese a que lo de Pablo es correctísimo, no es más pagano y más simple decir que al ser el doble de diámetro el desagüe se cuela el doble de agua? -no se lo tome a mal, Pablo :D-
salud!
Alomejor en este caso sí que «colaría» venderlo así, pero en el caso de un desagüe de 4 cm de diámetro versus cuatro de 1 cm… creo que la superficie de desagüe del «colador» de 4 cm permite un escape mucho mayor de agua que los 4 de uno… digamos que el diámetro hace que la superficie crezca de una forma un tanto exponencial y no tanto linealmente como sucedería con otro tipo de ideas 🙂
Pero no tengo ni tiempo de mirármelo con calma como para responder bien (aunque me lo apunto para la próxima :))
La cosa es que si el área de un círculo A=pi*r^2
En el caso de un desagüe de 4 centímetros de diámetro:
A = pi*2^2 = 4pi
Y en los 4 de 1 cm:
A = pi*1/2^1/2 = pi/4 -> pero como son 4… seria pi…
Así que un agujero de 4 cm de diámetro se vacía 4 veces más rápido que 4 agujeros de 1 cm de diámetro 🙂
¿Está claro? 😛